- hocam integral mi türevden çıkar, türev mi integralden?
- valla ben öğrenciyi sikerim gerisine karışmam
- ??
integral türevin tersidir. türevi verilen şeyi bulmak için savaşmaktır!
her ifadenin türevi kolayca bulunabilir (cevap türevlenemez olsa bile), ama öyle kastırıcı integraller vardır ki analitik olarak almak imkansızdır. tek çare mathematica'dır.
her nasıl bir ilişkiyse üniversite hayatımın içine eden ilişkidir.aralarındaki ilişkinin paparazziliğini yaparken 4 yıl geçmiş anasını s.
integral sülaledir, türev sülalenin yeni doğan bebeği.
birbirlerine sıkı sıkı bağlı olduğu bilinen ilişkidir. derler ki integral türevin tersidir. 10'nun türevi 0 olduğu halde 0'ın integrali 10 değildir ama. hani tersiydi? nereye gitti 10? bir de sınav başlangıcından sonuna kadar (belirli integral) integral sorularına lanet edilme sayısı yine integral kullanılarak bulunabilir. bu da bir ilginçtir.
şimdi mesela elimizde bi iskambil kağıdı olsun.iskambil kağıdının ön yüzü (maça karo vs olan taraf) bize dönük halde elimizde tutarken kağıdı yere düşürdüğümüzü varsayalım ve kağıdın yere düştüğünde arka yüzü gözüküyor olsun.kağıdı elimize tekrar aldığımızda tabii ki yine ön yüzü bize dönük olarak tutacağız.işte olay bu.kağıt yere düşüp arkası çevrildiğinde türev almış, tekrar elinize alıp kendinize çevirdiğinizde integral almış gibi oluyorsunuz.
aslında integral sadece türevin tersi ya da türevin bi beden büyüğü değildir, 2 çeşittir diyebiliriz. bi tanesi grafikte, belirlenmiş bi aralıkta, verilen fonksiyonun eğrisi ve x y eksenleri arasında kalan alanı bulmayı sağlar. "eğrinin altında kalan alanın tanımı" diye işletiliyo hatta derste, bunda limitler sigmalar havada uçuşuyo. biri de türevi alınmış bi fonksiyonun gerçeğinin ne olduğunu buldurur sadece. bize hep aynı şeylermiş gibi görünse de adamlar bunlardan birine(türevi alınmış bi fonksiyonun gerçek değerini bulmaya) integral yerine "anti derivative" yani "anti türev" anlamına gelen bi şey diyerek aynı şey olmadıklarını anlatmaya çalışmışlar.
bilmeyen için italyanca ile fransızca ilişkisi gibidir.
matematiğin doruk noktası olan 2 konunun ilişkisidir. normal zekalı bir öğrenciyseniz, lise hayatınız boyunca bile bu 2 konuyu anlatsalar yine tam anlamıyla anlayamassınız. bu 2 konuyu anlayan adam zaten matematiği çözmüş demektir. çünkü içinde karmaşık sayı, logaritma, trigonometri vb. mat2nin çoğu konusu vardır.
bu ilişki masum yüzlü şeytandır . içinde fonksiyon , logaritma , limit ne ararsan barındırır. lise hayatımızın kabusu olmuştur.
karl marx ve max weberi andıran ilişkidir.
3 sene önce her türlüsünü bildiğim fakat 2 senedir ilişkisinin "i" sini hatırlayamadığım ilişkidir.
tersinir bir ilişkileri vardır. bir şeyin türevini alıp bulduğunuz sonucun integrali o ilk şeyi elde etmenizi sağlar demek isterdim ama o işler öyle olmuyor. bir şeyin önce integralini sonra türevini alırsanız ilk şeyi elde ediyorsunuz ama türev öne geçerse ikinci olarak yaptığınız integral alma işlemi size "c" gibi sabit sayı verir, yerine istediğinizi koyarsınız artık.
fen liselim
