nash dengesi

lethe lethe
başka bie strateji seçildiğinde, oyuncuların kesinlikle daha kötü durumda olacakları stratejilerin hepsi. kavram adını, her oyunda bu türden en az bir strateji olduğunu ispatlayan john nash'ten almıştır.
fempusay fempusay
hiç bir oyuncunun mevcut durumu bozmak adına harekete geçmediği durumu ifade eder. yani belirli bir dilimde oyuncular denge pozisyonu olarak ifade edilebilecek bir pozisyon, elde etmişler ve bunu muhafaza etme eğilimdelerse burada nash dengesi oluşmuş demektir.
ordinar ordinar
oyun teorisi'nin en önemli araçlarından biri.

nash dengesi, oyuncuların belli özellikler taşıyan strateji seçimlerine verilen isimdir. her oyuncu oyun içinde elinde olan eylemlerden birini seçmiş olsun ve tüm oyuncuların böyle bir seçim yaptığını düşünelim. bir oyuncu için seçilmiş eylem, diğer oyuncuların seçtikleri eylem gözetildiğinde oynanabilecek (getiri anlamında) en iyi eylem ise ve bu özellik tüm oyuncular için sağlanıyorsa bu eylemler bir nash dengesi oluşturur. oyuncular yalın eylemler seçebilecekleri gibi birden çok eylemi belli bir olasılıkla oynamayı da tercih edebilirler. nash dengesi, oyun teorisi kavramına önemli katkıları olan amerikalı matematikçi john nash'in adıyla anılmaktadır. analitik anlamda benzer bir gözlemde bulunan ilk kişi antoine augustin cournot isimli fransız bir matematikçidir. cournot bu olguyu iki firmanın eş zamanlı olarak üretim miktarını belirledikleri kuramsal bir pazar için gözlemlemiş ve detaya dökmüştür. john nash 1950 yılında yazdığı doktora bitirme tezinde bu dengenin oyuncuların fayda fonksiyonlarının belli özellikleri sağladığı tüm oyunlarda var olduğunu ispatlayarak 1994 ekonomi nobel ödülü 'nü almıştır. farklı bir tanım yapmak gerekirse her oyuncu oyun içinde elinde olan eylemlerden birini seçmiş olsun ve tüm oyuncuların böyle bir seçim yaptığını düşünelim. bir oyuncu için seçilmiş eylem diğer oyuncuların seçtikleri eylem gözetildiğinde oynanabilecek (getiri anlamında) en iyi eylem ise ve bu özellik tüm oyuncular için sağlanıyorsa bu eylemler bir nash dengesi oluşturur. bir başka deyişle hiçbir oyuncu rakip oyuncunun stratejisi sabit alındığında kendi eylemini değiştirerek kazancını arttıramaz.
matematigi cok seven sosyal bilimci matematigi cok seven sosyal bilimci
iki oyuncu için tanımlarsak,

birinci oyuncunun a hamlesine karşı ikinci oyuncunun en iyi cevabı x oluyorsa ve ikinci oyuncunun x hamlesine karşılık birinci oyuncunun en iyi cevabı da a işe bu durum bir nash dengesidir. bunu tabi ki n oyuncu için genelleştirebiliriz.

ui(a*)>=ui(ai,a*-i) önce bunu açıklayayım,

ui(a*) herkesin a* (bu bir vektör, herkes için bir strateji içeriyor) oynadığı durumda i. oyuncunun kazanacağı faydayı ifade eder.
ui(ai,a*-i) işe yine i. oyuncunun kendisinin bütün hamlelerine (yanı tüm ai'lara) karşılık diğer oyuncuların (-i tüm diğerleri demek oluyor) a*'daki stratejiyi oynaması durumunda i. oyuncunun kazanacağı fayda demek.

eğer her i için ui(a*)>=ui(ai,a*-i) işe a* bir nash dengesidir.

bu arada en iyi cevap dediğim şey bildiğimiz best response function'ın verdiği sonuç ama türkcesi yok sanırım. temel olarak, diğer oyuncuların belli birer stratejisine karşılık senin için en yüksek faydayı veren strateji diyebiliriz.
no place you can go no place you can go
akıl oyunları adlı filmde tamamen yanlış anlatılıp çarpıtılan oyun teorisi dengesi.

filmin bahsi geçen sahnesinde (
) john nash ve arkadaşları 1 sarışın ve 4 esmer bayanı seyre dalar ve herkes sarışını tavlamaya karar verir. john nash ise buna karşı çıkar; ona göre herkes sarışını tavlamaya çalışırsa birbirinin yolunu kesecek ve kimse istediğini elde edemeyecektir. dolayısıyla kimse sarışına gitmez ve 4 kişi birden esmer bayanları dansa davet ederse, herkes istediğini almış olacaktır.

burada bariz bir mantık hatası var. nash dengesi, oyun teorisinde hiçbir oyuncunun kararını değiştiremediği, daha doğrusu değiştirdiğinde bir kazanımı olmadığı duruma verilen addır. filmdeki 4 erkeği ele aldığımızda ise, hepsi esmer bayanlarla dans etmekte olduğundan, herhangi bir erkek için verilecek en iyi karar boşta olan sarışına gitmektir; dolayısıyla oyundaki herkes kararını değiştirerek bir kazanım elde etme şansına sahiptir. bu oyundaki doğru nash dengesi, erkeklerden birinin sarışınla, diğerlerinin ise esmerlerle birlikte olduğu durumdur.

filmde anlatılan denge durumu ise nash dengesiyle alakasız olup, filmin yönetmeni ron howard'a ithafen "howard dengesi" ya da 1960'larda ünlü olduğu "opie taylor" karakterine ithafen "opie dengesi" olarak kayıtlara geçebilir.
ülkücüşirin ülkücüşirin
sanılanın aksine nash oyun teorisini bulmamıştır john von neumann adlı yahudi bir matematikçi bulmuştur nash teoriyi geliştirerek isminide verdiği nash dengesini bulmuştur
yerçekimsiz ortamda uçamayan utangaç gergedan yerçekimsiz ortamda uçamayan utangaç gergedan
mükemmmel bir dengedir. şimdi şöyle düşünelim; iki firma var sektörde (duopoli) ve kendi aralarında anlaşarak üretimi kısıyorlar ve fiyatı belli bir düzeyde tutuyorlar ve piyasayı bunlar belirlemiş oluyorlar yani bildiğimiz tekelci bir anlayış, ve karı da bölüşüyolarlar, fakat firmanın birisi hile yapıyor ve ulan dur böyle güzel biraz daha artırayım ben üretimi nasılsa diğeri çakmaz diyor ve üretimini artırıyor, piyasadaki toplam kar düşmüş oluyor(adet olarak belirlenen yer max kar dengesinin yani marjinal gelirin marjinal maliyete eşit olduğu yer, bunun üzerine çıkılırsa eğer marjinal maliyet marjinal gelirin üzerine çıkmış oluyor ve kar düşüyor) ama hile yapan şirketin karı artıyor, daha sonra diğer firma da hileye başvuruyor ve belirledikleri toplam üretimin yani marjinal dengenin bozulduğu ve üretilen her miktarın artık zarar yazdığı noktalarda gezinmeye başlıyolar ve durum öle bir noktaya geliyor ki toplam kar 0 oluyor ve firmalar ölece kala kalıyolar. işte bu nokta nash dengesidir, çünkü firmalar hala birbirlerinin hilelerinde habersizler ve firmanın biri durmununu değiştirmeden diğer firma ne yaparsa yapsın bundan kazanç sağlayamamaya başlıyor işte nash dengesi wuhuuu.
tekel savaşçısı ahmet abinin yeğeni tekel savaşçısı ahmet abinin yeğeni
bakın bunu da kimseye anlatmam ama neyse bugün iyi günümdeyim. olayı günümüz türkçesi ile ve teknolojisi ile anlatıyorum,

tinderda karşınıza çıkan ulan ne karılar var beee şeklinde sizi ekrana yapıştıran kadınlara değil, ortalamanın biraz üstü kadınlar da sayılmaz, ortalama ve biraz altındaki kadınlara harcıyoruz super likeları. böylelikle ne oluyor? herkes muhtemelen fake olan ya da instagram hesabına takipçi kasan kadınlara super like harcıyorken siz muhtemelen ayda yılda bir super like giden kadına harcıyorsunuz ve match şansınızı arttırıyorsunuz.

size minik çakallıklar öğrettim. hadi gene iyisiniz. sizleri seviyorum
4