0 bölü 0 belirsizliği

nattevagten nattevagten
0/0 , sonucu herhangi bir sayı ya da bir anlam ifade edebilecek 7 farklı belirsizlikten sadece biri. o yüzden belirsiz. sonucu çıkmaz sokak değil, call of duty modern warfare 3 de ki karmaşık sierra leone sokakları gibi. bu bölümün sonundaki gibi boş elmas kasaları bulabilirsiniz yani sonuç olarak bazen inconclusive durumlar da olabilir. ama bu ekseriyetle nadirdir.

exm:
lim{x->0} [ (x+x^0.5+1)^(1/(x-x^0.5)) ]=?
tabii burada ilk önce 1^sonsuz belirsizliği var.

ama, lim{x->0} [1+f(x)]^g(x) = e^[lim* f(x)*g(x)] olayından, bir e üzerinde 0/0 belirsizliği gelecektir. şöyle ki:
lim{x->0} [ (x+x^0.5+1)^(1/(x-x^0.5)) ] = e^( <lim{x->0}[(x+x^0.5)/(x-x^0.5)]> ) olur.

lim{x->0}[ (x+x^0.5)/(x-x^0.5) ] limitinde pay ve payda x^0.5'lerle sadeleştirilir ve yeni limit: lim{x->0}[ (1+x^0.5)/(-1+x^0.5 ) ] olur ki; böylece bize belirsizlik addeden x'in 0 değeri artık belirlenebilir bir hâl alır.
görüldüğü üzere x'in yerine 0 yazdığımızda limit (-1)'e eşit olur. bu limit e sayısı üzerinde ki, <...> ifadesine eşit olduğundan asıl istenen limit ise e^(-1) = ~~0.367879... olur.


edit:
diğer belirsizlikler malumunuz:
1_) sonsuz / sonsuz,
2_) 0*sonsuz,
3_) sonsuz - sonsuz,
4_) 0^0,
5_) sonsuz^0,
6_) 1^sonsuz.
1