asal sayı

1 /
stairway to heaven stairway to heaven
bütün sayılar ya asal sayı ya da bir kaç asal sayının çarpımı şeklindedir. bu nedenle asal sayılar, atomun maddenin yapıtaşı olması gibi, sayıların yapıtaşıdır. ayrıca asal sayıların en büyüğü diye bişey yoktur. asal sayılar sonsuzdur. ispatı çok kolaydır.
options options
asimetrik şifreleme de sıkça kullanılan sayılar. rsa algoritması asal sayılar kullanılan şifrelemeye örnek gösterilebilir.
procrastinateduck procrastinateduck
bir türlü sevemediğim sayı modeli, matematiği kişiselleştirmek ne kadar mantıklı olur bilinmez ama asal sayılar kendini beğenmiş sayılardır, ne o öyle;"1'den ve kendimden başkasına bölünmem, böldürtmem!"
stairway to heaven stairway to heaven
matlab veya c gibi ortamlarda yazılan basit programlarla istenilen değere kadar olanları listelenebilen sayılardır. fakat normal bir bilgisayarda hesaplama süresinin, dört basamaklı 9999'e kadar olan asallar için 3 saniye, beş basamaklı 99999 için 2 dakika 38 saniye, 1 milyona kadar olanlar için ise 26 dakikadan fazla olduğu ve bu sürenin basamak sayısına bağlı olarak katlanarak arttığı düşünülürse, şu anda 9.1 milyon basamaktan oluşan en büyük asal sayıdan daha büyüğünü keşfetmenin nasıl bir problem olduğu da daha iyi anlaşılır.

şu anda bilinen en büyük asal sayı: 2 üzeri 30402457 eksi 1

ayrıca listeleme yöntemi yerine herhangi bir sayının asal olup olmadığı da yine bir kaç satırlık programlarla anlaşılabilir.


listeleme için patenti bana ait olan matlab programı:

%assay(s)
% s değerine kadar olan asal sayıları gösterir.
function assay(s)
t(1)=2;
d=1;
for a=3:s
for b=2:(a-1)
c=mod(a,b);
if c==0
break
elseif b==(a-1)
d=d+1;
t(d)=a;
end
end
end
disp(t)



sayının asal olup olmadığını sorgulamak için:

%assaysor(a)
% girilen a sayısının asal olup olmadığını bulur
function assaysor(a)
b=ceil(a/2);
for t=2:b;
k=mod(a,t);
if k==0
disp(sprintf('%d asal sayı değildir',a));
break
elseif t==(b-1)
disp(sprintf('%d asal sayıdır',a));
end
end


not: bilinen en büyük asal sayıdan daha büyüğünü hesaplamaya çalışanlar için şimdiden (bkz: ctrl c)
harpocrates harpocrates
sonsuz adettirler. sonsuza giden sayılar içinde bir yerden sonra asal sayı kalmaz gibi gelse de sonsuz adet oldukları en güzel ispatlardan biridir. öklit ispatı der ki:

önce asal sayıların sonlu olduğu varsayalım. buna göre elimizdeki bütün asal sayılar p1<p2<p3....<pn olsun. sonra k diye bir sayı olsun ve k=p1*p2*p3*.....*pn*+1 olsun. bütün asal sayılar bu listede olduğu ve k diğer asal sayılardan farklı oldugu için k sayısı asal değildir. bu durumda elimizdeki asal sayılardan en az biri ile bölünebilmelidir. ancak k hiçbir asala tam bölünmez. mesela k/p1 yaptığımızda 1 kalanı olur. dolasıyla sonlu asal sayı varsayımımız yanlıştır. sonsuz asal vardır.

(bkz: matematiğin aydınlık dünyası )
(bkz: bir matematikçinin savunması)
ernesto guevara de la serna ernesto guevara de la serna
herhangi bir pozitif tamsayının 6 katının 1 eksiğinin yada 1 fazlasının kolaylıkla içine girebildiği asil sayı kümesi.
mesela 1 için;
6*1=6
6-1=5(asal sayı)
6+1=7(asal sayı)

mesela 4 için;
6*4=24
24-1=23(asal sayı)
24+1=25(asal sayı değil fakat sorun da değil tanımda "yada" demiştik)

mesela 7 için;
6*7=42
42-1=41 (asal sayı)
42+1=43 (asal sayı)

.
.
.
.
görüldüğü gibi örnekleri çoğaltmak mümkün. kendiniz de deneyebilirsiniz.
(bkz: evraka evraka)
minikurbaa minikurbaa
diğer sayılardan kendini özel gören kibirli sayılardır. 2 ye ve başkasına bölünemiyorsan ne olmuş bu seni asal kılar asil değil. çöm otur yerine.
galliani galliani
kendinden ve 1'den başka böleni olmayan sayılardır. 1 de öyledir, kendinden başka böleni yoktur. ama 1'i adamdan sayıp ona asal sayı ünvanı vermediler. bu ayrımcılık kabul edilemez.
1 /