karmaşık sistemler

ali kamber ali kamber
bir bilim dalı (`complex systems). kesin bir tanımı var denemez; o yüzden ben kendi deneyimimden çıkarabildiğim kadarıyla tanımlayayım size: bir karmaşık sistem öyle bir sistemdir ki, biz insanlar bu sistemin küçük alt parçalarını gayet iyi anlayabildiğimiz hâlde sistemin tamamını anlamakta zorlanırız. işte karmaşık sistemler, bu türden sistemlerle ilgilenen bilim dalının adıdır.

önce aksi bir örnek vereyim: milyonlarca atomdan oluşmasına rağmen, katı (rigid) bir cismin olağan hızlardaki hareketi basit bir mekanik problemidir. bu problemi çözmek için her bir atomun diğeriyle olan ilişkisini hesaplamak gerekmediği gibi, cismin atomlardan oluştuğunu bilmek bile gerekmez (bkz: aristo). cisim bize göründüğü hâliyle anlaşılabilirdir. öyleyse karmaşık sistemlerin ilgi alanı dışındadır.

şimdi bu katı cisimlerden milyonlarcasını damperli bir kamyona koyun. sonra kamyonu boş bir alana getirip içindeki yükü bir anda yere boşaltın. bu katı cisim yığınının bir koni şeklinde yükseldiğini göreceksiniz. deneyimlerimizden böyle olacağını biliyoruz (ör. inşaatlardaki kum yığını). ama hangi mekanik yasası bize bir milyon katı cismin yığılınca koni biçimini alacağını söylüyor? bu koninin eğik yüzeyinin yerle yapacağı açıyı nasıl hesaplarız? bu koninin üzerine bir cisim daha bıraksak ne olur? on cisim daha bıraksak ne olur? gördüğünüz gibi, katı bir cismin davranışını çok güzel anlayabiliyorken, bir araya getirilmiş bir milyon katı cismin davranışı beklenmedik sonuçlar doğurabiliyor (bkz: emergence). işte böyle durumlarda karmaşık sistemciler devreye giriyorlar.

bir karmaşık sistemcinin bir karmaşık sistemi anlamak için yapması gereken ilk şey, sistemin olabildiğince soyut bir matematiksel modelini kurmak. bundan sonra iki şansı var: (i) bu basit modeli matematiksel olarak çözüp evrensel istatistiklere varmak, (ii) eğer model tüm basitleştirmelere rağmen çözülemez hâlde ise simülasyonlar yaparak kısıtlı istatistiklere varmak. bunlardan birini becerdiğinde eline sistemin her bir alt parçasının davranışını kestirme gücü geçmeyecek. bu kimsenin umrunda değil zaten. eline geçen, sisteme dair istatiskî (makroskopik) kestirimlerde bulunma gücü olacak. bir kum yığını yerle kaç derece açı yapar? ekonomik kriz kaç senede bir patlak verir? bir spin camı kaç derecede donar? bunun gibi.

burada şunu belirtmek gerek tabii: eğer her karmaşık sistemin kendine has bir çözümü olsaydı, karmaşık sistemler diye bir bilim dalı yaratmanın anlamı da olmazdı. böyle bir bilim dalı olmasının sebebi, tüm karmaşık sistemlerde ortak olan bazı şeyler olması. örneğin yukarıda anlattığım çığ (`avalanche) modeli katı cisim yığınına uygulanabildiği gibi, insan beynindeki nöronlara da uygulanabiliyor ( dynamical synapses causing self-organized criticality in neural networks : abstract : nature physics nature physics offers a unique mix of news and reviews alongside top-quality research papers. published monthly, in print and online, the journal r... nature )! veya bazı maddelerin davranışlarını açıklamak için fizikçilerin uydurduğu modeller, gidip bazı temel matematik problemlerini anlamamıza yardımcı olabiliyor ( statistical mechanics of the random $k$-satisfiability model the random $k$-satisfiability problem, consisting in verifying the existence of an assignment of $n$ boolean variables that satisfy a set of $m=$\a... aps )! veya, veya, `ekşi sözlük`'teki başlıkların birbirleriyle olan bağlantılarını analiz etmenize yarayan teknikler http://iopscience.iop.org/0295-5075/78/6/60007?ejredirect=migration, aynı hâliyle protein etkileşim ağlarını anlamanıza da yarıyor ( preferential attachment in the protein network evolution the saccharomyces cerevisiae protein-protein interaction map, as well as many natural and man-made networks, shares the scale-free topology. the pr... aps )! karmaşık sistemleri ilginç yapan şey, işte bu evrensellik.

ha bir de; eğer yukarda örnek olarak verdiğim çalışmalara bakarsanız, hepsinin (sinirsel çığlar, sağlanabilirlik sorunu, ekşi sözlük ve protein etkileşim ağı!) bir fizik dergisinde yayınlandığını fark edeceksiniz. bunun sebebi, karmaşık sistemlerin kuramsal olarak incelenmesiyle ilgili bildiğimiz neredeyse her şeyi boltzmann'dan beri çok parçacıklı sistemleri inceleyen istatistik mekanikçilerden öğrenmiş olmamız. işte bu yüzden, "nasılsa nörolog/biyolog/matematikçi/bilgisayarcı/ve hatta sosyolog olacağım, fizik dersinden bana ne?" demeyiniz, çocuklarınıza dedirtmeyiniz.

son olarak konuyla ilgili birkaç bakınız verip çekileyim:
(bkz: istatistik mekanik)
(bkz: ising modeli)
(bkz: çok etmenli sistem)
(bkz: sürü zekası)
(bkz: emergence)
(bkz: araba psikolojisi)
(bkz: tavlama yöntemi)
mustafa mustafa
ilk bakışta tam olarak anlaşılamayan, bütün olarak anlaşılamayan, sistemlerdir. küçük parçalra yani alt sistemlere ayrılarak incelenirler, anlaşılırlar.

nasa'nın gezegenlere gönderdiği insansız araçlar, robotlar, karmaşık sisttemlere örnektir. bu robotlar, onlarca mühendis, alanında uzman kişilerin birlikte çalışmalarıyla geliştirilmiştir. bu kişilerden hiçbiri, proje yöneticileri de dahil, sistemi bir bütün olarak anlayamaz.

karmaşık sistemler hakkında grady booch şöyle demiş: "çalışan bütün karmaşık sistemler, daha basit ve çalışan bir başka sistemden türemek zorundadır."
buldur buldur
"bir teoriye göre, insanlar kainatın varlık amacını çözdükleri anda kainat içindekilerle birlikte kaybolacak; yerine çok daha saçma kurallara sahip bir sistem gelecektir.

başka bir teoriye göre, bu olay en az bir kere gerçekleştirmiştir."